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Languages: English
Types: Article
Subjects: Optimisation de structure, Matériaux composites, Optimisation biniveau, Mélange d’experts, Flambage, Structures aéronautiques, 620.1
Ce travail de thèse s’inscrit dans le domaine de l’optimisation de structures aéronautiques composites. On cherche à rendre possible le traitement de problèmes de dimensionnement de telles structures, telles que celles rencontrées dans l’industrie aéronautique. Ce type de problèmes présente deux aspects bloquants. En premier lieu, la taille des structures et le type de matériaux rendent le problème d’optimisation à la fois de très grande taille et de variables mixtes (continues, discrètes). D’autre part, le très grand nombre d’analyses de stabilité locale (flambage) nécessaires rend le problème d’optimisation très difficile à traiter en terme de coût de calculs. On cherche donc à résoudre le premier aspect au travers de schémas d’optimisation dits de décomposition qui permettent de décomposer le problème d’optimisation initial en une multitude de sous problèmes d’optimisations pouvant être résolus en parallèle et dont le couplage est résolu par un problème d’optimisation sur un ensemble de variables réduit. L’équivalence théorique entre les différents problèmes d’optimisation (en termes de minima locaux) est prouvée et on présente et développe un schéma adapté à la fois aux spécificités des composites et aux contraintes industrielles. Le second point est résolu de manière originale par le développement d’une stratégie d’approximation des contraintes de stabilité. Cette stratégie de mélanges d’experts se base sur des outils statistiques avancés et se révèle adaptée au comportement des composites. Les deux principales avancées de ce travail sont validées sur des cas test académiques et sur une structure aéronautique réaliste. Le fil directeur de ce travail est la mécanique des structures composites, néanmoins le caractère pluridisciplinaire du sujet nous a conduit à des incursions vers les domaines des statistiques (apprentissage), de l’analyse numérique (étude de l’équation aux dérivées partielles relative au flambage) et enfin de l’optimisation théorique. This work lies in the field of aerospace composite structures optimization. We are interested in making possible the treatment of large scale optimization problems, as the ones encountered in aerospace design offices. Resolution of such problem needs two main obstacles to be removed. First one lies in the typical large size of problems and the mixed type of design variables: continuous (geometric dimensions, internal loads) and discrete (ply orientations for laminates). Second one lies in the tremendous amount of local stability analyses (buckling) to be performed in one standard optimization. First aspect is solved with the help of decomposition methods that allow breaking up the initial optimization problem in a multitude of optimization sub problems of reduced dimensions. These problems can be solved concurrently, however the internal load redistribution makes them coupled and an upper level optimization problem is needed to solve this coupling. Innovative solutions, both in terms of composite material mechanics representation and in terms of theoretical optimization properties are presented. Second aspect is solved through the development of an innovative approximation scheme, tailored to buckling behaviour specificities, namely mixture of experts. In particular, the piecewise-like behaviour of such functions is considered. This innovative method relies on advanced statistical tools from unsupervised learning (clustering, law mixture). Finally the two main innovations are extensively discussed and tested over academic benchmark. They are eventually combined for a realistic structural optimization problem (fuselage panel) and allowed retrieving the same weight as traditional method with less iterations. Although the main theme is mechanics and structural optimization, the multidisciplinary aspect of the subject included some research questions and answers in statistics field (statistical learning), numerical analysis (buckling partial differential equation) and theoretical optimization.
  • No references.
  • No related research data.
  • No similar publications.

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