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Languages: French
Types: Article
Subjects: Systèmes instationnaires, Commande LPV, Commande robuste, H-infini, Séquencement de gains, LMI, 629.8
Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la commande de systèmes instationnaires, avec une orientation particulière vers la commande robuste H² et H∞ et la commande de systèmes variants paramétriquement. Trois techniques nouvelles pour la synthèse de correcteurs séquencés sont proposées. La première méthode concerne le séquencement classique d'un ensemble arbitraire de compensateurs dynamiques stabilisants prédéterminés qui correspond à une séquence donnée de points de fonctionnement. Nous proposons une démarche systématique pour le calcul d'une famille de compensateurs équivalents sous forme estimation / commande qui se prête à l'interpolation. Dans un deuxième temps, nous exploitons des fonctions de Lyapunov dépendantes des paramètres de séquencement et continues par morceaux pour la synthèse de correcteurs LPV satisfaisant une contrainte de gain L2. Nous introduisons un algorithme itératif permettant de construire des bases de fonctions pour les variables de Lyapunov interpolées qui sont suffisamment riches pour assurer un niveau strict de performance H∞ pour les systèmes LPV généraux. En dernier lieu, nous développons une méthode de synthèse multi-canal mixte H²/H∞ en temps discret pour les systèmes LPV/LFT. De nouvelles caractérisations LMI pour les performances H² et H∞ sont introduites. Elles permettent non seulement de traiter un ensemble de spécifications H² ou H∞ définies sur des transferts différents mais aussi d'utiliser différentes variables de Lyapunov et de scalings pour chaque spécification/tranfert; Ces fonctionnalités sont nouvelles et offrent des libertés supplémentaires pour réduire le "conservatisme" et pondérer des critères à la fois exigeants et de nature contradictoire. Une formulation pour résoudre le problème du suivi d'une dynamique implicite est aussi adaptée aux systèmes LPV dans le contexte de cette méthode. Toutes ces techniques sont testées et validées sur des exemples académiques ou sur un problème réaliste de commande d'un missile. This thesis deals with the control of non-stationary systems. The main focus is on the H² et H∞ robust control and on the control of parameter~varying systems. Three new techniques for the synthesis of gain-scheduled controllers are proposed. The first method concerns the conventional gain scheduling of a predetermined arbitrary set of stabilizing dynamic compensators which corresponds to a given sequence of operating points. We propose a systematic procedure for computing an equivalent family of observer-based controllers that are amenable to interpolation. In the second approach, we exploit piecewise parameter dependent Lyapunov functions for the synthesis of LPV controllers satisfying an L2-gain constraint. We introduce an iterative algorithm which allows to build up basis functions for the interpolated Lyapunov variables that are rich enough to ensure a strict level of H∞ performance for general LPV systems. ln the last approach, we develop a mixed H² ou H∞ multi-channel synthesis method in discrete time for LFT/LPV systems. New LMI characterizations for the H² ou H∞ performances are introduced. They allow not only to handle a set of H² ou H∞ specifications that can be defined channel-wise but also to consider different Lyapunov variables and scalings for each channel/specification. These new capabilities offer additional flexibility to reduce conservatism and to tradeoff conflicting and demanding performance and robustness specifications. A formulation to solve the implicit model following problem is also extended to the LPV systems in the context of this method. All these techniques are tested and validated on academic examples or on a realistic missile control problem.
  • No references.
  • No related research data.
  • No similar publications.

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