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Peyrard, Pierre-François (1998)
Languages: French
Types: Article
Subjects: Magnétohydrodynamique, Méthodes numériques, Schémas volumes finis, Méthode de Roe, Schémas polynomiaux décentrés, Plasmas spatiaux, Vent solaire, Comète, Interaction onde particule, Bolzmann, Analyse asymptotique, 510, Magnetohydrodynamics, Numerical methods, Finite volume schemes, Roe method, Polynomial upwind schemes, Space plasmas, Solar wind, Cornet, Wave particle interaction, Boltzmann, Asymptotic analysis
Cette thèse est consacrée à la résolution numérique des équations de la magnétohydrodynamique en vue de modéliser l'interaction du vent solaire avec des comètes ou des planètes non magnétisées. L'étude de ce type d'interaction passe par la prise en compte de certains phénomènes physiques, notamment des interactions onde-particule. ces processus sont modélisés au niveau microscopique de l'équation de Boltzmann par des opérateurs de collisions de type BGK. Des analyses asymptotiques ont été menées à divers échelles et permettent d'obtenir des systèmes d'équations sur les quantités macroscopiques du plasma étudié. Sous certaines hypothèses, on retrouve le système 1 fluide de la MHD. Un code numérique, pour la résolution du système hyperbolique des équations multi-dimensionnelles de la MHD idéale, de type volumes finis a été développé et s'applique à des maillages triangulaires (en 2D) et tétraédriques (en 3D) destructurés. Notre schéma vérifie une propriété de consistance faible avec la condition de divergence nulle du champ magnétique. Une nouvelle classe de solveurs de Riemann appelés "schémas polynomiaux décentrés" est développée. Divers cas tests ont permis de montrer leur efficacité. Une procédure de raffinement automatique de maillage a été implémentée et testée avec succès sur des cas de captures de choc stationnaires. Des premiers résultats 3D de l'interaction vent solaire-comète sont présentés. The thesis is devoted to the numerical resolution of the magnetohydrodynamic equations in order to simulate the interaction between the solar wind and comets or non magnetized planets. The mathematical modelling of physical phenomena like wave-particle interactions are necessary to study this kind of space plasmas problem. At the level of the Boltzmann equation, we introduce BCK collision operators. Then, several asymtotic analysis are performed for different scalings in order to obtain systems of equations for the macroscopic variable of the plasma we consider. Under several hypothesis, we recover the 1 fiuid MHD system. A numerical code has been developped for the resolution of the hyperbolic system of multidimensional ideal MI-ID equations. This code uses unstructured triangular grids (in 2D) and tetraedral grids (in 3D). Our scheme verifies a weak consistency property with the zero divergence condition of the magnetic field. A new methodology of Riemann solvers called “polynomial upwind schemes” has been developped. Several test cases has been performed in order to proove the efficiency of those schemes. Accuracy and low computational time for shock capturing problems are insured by an automatic refinement procedure. First results of the interaction between solar wind and comet with the 3D code are presented.
  • No references.
  • No related research data.
  • No similar publications.

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