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Languages: French
Types: Article
Subjects: Méthode des développements asymptotiques raccordés, Formulation déficitaire, Couche limite turbulente, Écoulement non-visqueux cisaillé, Couplage faible, 532, Method of matched asymptotic expansions, Defect formulation, Turbulent boundary layer, Inviscid shear flow, Weak coupling.
Dans le cadre des écoulements de couche limite laminaire, l'emploi conjoint de la formulation déficitaire et de la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit a l'établissement d'un système d'équations de couche limite déficitaire. Dans l'épaisseur de la couche limite, chaque grandeur s'écrit comme la somme d'une grandeur fluide parfait et d'une grandeur déficitaire. Par rapport a la théorie de Prandtl où a la théorie de couche limite du second ordre de Van Dyke, l'approche déficitaire permet de prendre en compte le cisaillement de l'écoulement non-visqueux dès le premier ordre et donne de meilleurs résultats. En particulier, dans le cas de rentrée atmosphérique, l'effet d'avalement d'entropie est représenté. Ce mémoire se propose d'étendre l'approche déficitaire aux écoulements de couche limite turbulente. Les quatre premiers chapitres traitent du cas incompressible, le dernier étant réservé au problème compressible. La première partie débute par une présentation du modèle asymptotique classique de Yajnik et Mellor, suivie par une étude bibliographique de plusieurs autres modèles. Dans le second chapitre, la formulation déficitaire est adaptée au modèle de Yajnik-Mellor. Ün introduit également l'idée de "recombinaison des équations" qui permet d'obtenir un jeu unique d'équations de couche limite pour les deux premiers ordres asymptotiques. L'étude numérique de la troisième partie démontre l'intérêt de l'approche déficitaire par rapport à l'approche classique. Enfin, le dernier chapitre de la partie incompressible porte sur des méthodes de couplage appliquées aux deux approches. Le cinquième chapitre montre que l'extension du modèle de Yajnik-Mellor au cas compressible se heurte à un mauvais traitement asymptotique de la région interne de couche limite. Quelques idées de résolution sont données. In the case of laminar boundary layer, the use of the defect approach with the method of matched asymptotic expansions leads to a system of defect boundary layer equations. In the boundary layer, each variable is written as the sum of an inviscid component and a defect component. Compared with the Prandtl's theory or the second-order boundary layer theory of Van Dyke, the defect approach allows to take into account the shear of the inviscid flow at the first order and gives better results. For example, during atmosphere re-entry, the "entropy swallowing layer" can be represented. This thesis aims at the application of the defect approach to turbulent boundary layers. The first four chapters deal with the incompressible flow, the last one being devoted to the compressible problem. In the first part, after the presentation of the asymptotic model of Yajnik and Mellor, a bibliographical study of some others is given. ln the second chapter, the defect formulation is adapted to the model of Yajnik and Mellor. The "recombination of equations" concept is also introduced. This concept allows to obtain a single system of equations for the first two asymptotic orders. The interest of the defect approach compared with the classical one is demonstrated by the numerical study of the third part. Finally, the fourth chapter describes some coupling methods which have been applied to the two approaches. In the last chapter, it is shown that the extension of the model of Yajnik and Mellor to compressible flows is not evident because of a bad asymptotic treatment of the internal region of the boundary layer. Some ideas of resolution are given.
  • No references.
  • No related research data.
  • No similar publications.

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