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Languages: French
Types: Article
Subjects: Electromagnétisme, FDTD, Diffusion de surface, Homogénéisation, Diffusion de volume, Milieux complexes, Couplage surface / volume, Metropolis, 621
La modélisation de la diffusion par des matériaux hétérogènes rugueux est un sujet complexe tant au niveau théorique que numérique. Dans notre travail, les dimensions des différents éléments constitutifs du milieu sont dans le domaine résonant et leurs propriétés sont caractéristiques du domaine optique ou infrarouge. Nous chercherons à calculer numériquement la Fonction de Distribution de la Réflectance Bidirectionnelle pour une géométrie 2D. Nous développons une approche de Monte Carlo basée sur la combinaison d'une méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD) pour le calcul électromagnétique et de méthodes de génération de milieux hétérogènes rugueux (Metropolis). Nous appliquons cette approche pour étudier la diffusion par des surfaces rugueuses de fonctions d'auto-corrélation gaussienne ou exponentielle. Les résultats des calculs sont comparés avec ceux donnés par la Méthode des Moments. Ensuite, nous proposons une méthode originale de détermination d'un indice effectif relié à la propagation de l'énergie cohérente. Nous l'utilisons pour déterminer les domaines de validité de modèles approchés : Maxwell-Garnett, Bruggeman, Foldy-Twersky et Keller. Nous utilisons ces résultats pour étudier la diffusion en champ lointain par un ensemble bidisperse de particules, et notamment la possibilité de remplacer l'influence des petites particules par le milieu homogénéisé décrit précédemment. Enfin nous étudions le probléme du couplage surface/ volume. Nous vérifions une hypothèse de découplage basée sur l'utilisation de l'indice effectif défini précédemment pour la diffusion surfacique notamment dans le cas ou la rugosité est directement corrélée à la position des particules. The modelling" of the scattering by rough heterogeneous media is a complex subject. In our study, the size of the various elements included in the medium is in the resonating domain and their properties depend on the spectral domain involved (optical and infra-red). This work aims to compute the Bidirectional Reflectance Distribution Function in a 2D geometry. A Monte Carlo approach based on a finite difference time domain method (FDTD) for electromagnetic computation associated to a rough heterogeneous media generation method (Metropolis) is developed. This approach is used to study the scattering by rough surfaces with a gaussian or an exponential autocorrelation function. The results of these computations are compared with the ones given by the Method Of Moments. Then, a. new approach to derive an effective optical constant from the coherent energy propagation is presented. It is used to assess the validity domain of these approximate models : Maxwell-Garnett, Bruggoman, Foldy-Twersky a11d Keller. These results are used to study the far field scattered by a bidisperse medium and the possibility of using the previously described homogenised medium to represent the small particles influence. Last, the surface / volume coupling problem is studied. WVe assess the validity of a splitting rule based on the effective optical constant previously described for the surface scattering in particular in the case where roughness is created by the particles position.

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