The paper deals with the L1 -optimization concept advanced in the modern control theory withan application to the design of the L1 -optimal lateral autopilot. The control aim is to maintain the desiredroll orientation of an UAV in the presence of external unmeasurable disturbances, in particular, ofa gust. To achieve a high performance index, the two separate control algorithms are proposed. The firstalgorithm is designed in order to implement the L1 -optimal PI control for the stabilization of a given rollvelocity. The second algorithm ensures the L1 -optimal P control necessary to stabilize the roll of the aircraft.Results of a simulation example are given to illustrate the properties of the control method Статья касается L1 -оптимизационной концепции, выдвинутой в современной теории управления, с применени-ем ее к построению L1 -оптимального автопилота бокового движения. Цель управления состоит в поддержаниизаданной ориентации по крену некоторого БПЛА при наличии внешнего неизмеряемого возмущения, в частности, ветра. Для достижения высокого показателя качества функционирования предложено два отдельных алгоритма управления. Первый алгоритм строится для обеспечения L1 -оптимального ПИ-закона управления, чтобыстабилизировать заданную скорость крена. Второй алгоритм обеспечивает 1 L -оптимальное управление, необходимое для стабилизации крена летательного аппарата. Для иллюстрации свойств предложенного методауправления приведены результаты одного модельного примера Стаття стосується  L1 -оптимізаційної концепції, висунутої в сучасній теорії керування, з застосуванням її допобудови L1 -оптимального автопілоту бічного руху. Мета керування полягає у підтриманні бажаної орієнтаціїпо крену деякого БПЛА за наявності зовнішнього невимірюваного збурення, зокрема, вітру. Для досягненнявисокого показника якості функціонування запропоновано два окремих алгоритми керування. Перший алгоритм будується для здійснення L1 -оптимального ПІ-закону керування, аби стабілізувати задану швидкість крену. Другий алгоритм забезпечує L1 -оптимальне керування, необхідне для стабілізації крену літального апарату. Для ілюстрації властивостей запропонованого методу керування наведено результати одного модельного прикладу