LOGIN TO YOUR ACCOUNT

Username
Password
Remember Me
Or use your Academic/Social account:

CREATE AN ACCOUNT

Or use your Academic/Social account:

Congratulations!

You have just completed your registration at OpenAire.

Before you can login to the site, you will need to activate your account. An e-mail will be sent to you with the proper instructions.

Important!

Please note that this site is currently undergoing Beta testing.
Any new content you create is not guaranteed to be present to the final version of the site upon release.

Thank you for your patience,
OpenAire Dev Team.

Close This Message

CREATE AN ACCOUNT

Name:
Username:
Password:
Verify Password:
E-mail:
Verify E-mail:
*All Fields Are Required.
Please Verify You Are Human:
fbtwitterlinkedinvimeoflicker grey 14rssslideshare1
Белецкий, Анатолий Яковлевич; Національний авіаційний університет (2016)
Publisher: National Aviation University
Languages: Russian
Types: Unknown
Subjects: Інформаційна безпека, незвідні і примітивні поліноми; базові і спряжені матриці Галуа і Фібоначчі; просторові матриці; розширені поля Галуа, 517.1:519.48 [УДК 513.6], Information Security, irreducible and primitive polynomials; basic and conjugated matrix Galois and Fibonacci; spatial matrix; extended Galois field, 517.1:519.48 [UDC 513.6], Информационная безопасность, неприводимые и примитивные полиномы; базовые и сопряженные матрицы Галуа и Фибоначчи; пространственные матрицы; расширенные поля Галуа
У статті розглянуті питання формування розширених полів, елементами яких є матриці Галуа, що уявляють собою невироджені просторові матриці, синтезовані на основі утворюючих елементів - одновимірних векторів та незвідних поліномів ступеня за методом послідовного заповнення рядків матриць. Суть методу послідовного заповнення для варіанту двовимірних матриць зводиться до розміщення елементів в нижніх рядках матриць, в наступні рядки яких (знизу вгору) вписуються зсунуті на один розряд вліво вектори, що знаходяться в попередньому рядку. У тому випадку, коли при зсуві вектора його довжина виявляється такою, що перевищує порядок матриці, то цей вектор приводиться до залишку за модулем . Вводяться спряжені матриці Галуа і однозначно пов'язані з ними правостороннім транспонуванням базові й спряжені матриці Фібоначчі. Обговорюються можли-вості побудови розширених полів на основі просторових матриць, що утворюються двовимірними матрицями Галуа. The paper deals with the formation of extended fields, elements of which are Galois matrix representing the spatial non-degenerate matrix synthesized by forming elements – one-dimensional vectors and irreducible polynomials of degree by the method of successive rows of filling. The essence of the method of successive filling option for two-dimensional matrix is reduced to the placement of elements in the lower row of the matrix in which the following lines (bottom to top) fit shifted by one bit to the left vectors lying in the previous line. In the case where a shift length of the vector is greater than the order of the matrix , this vector provides the residue modulo . Introduced Galois conjugate matrix and unambiguously associated right-hand base and conjugate transpose matrix Fibonacci. Discussed the possibility of building advanced fields on the basis of spatial matrices formed by two-dimensional matrix Galois. В статье рассмотрены вопросы формирования расширенных полей, элементами которых являются матрицы Галуа G, синтезируемые на основе образующих элементов и неприводимых полиномов fn cтепени n. Суть алгоритма синтеза сводится к размещению в нижних строках матриц G, в последующие строки которых (снизу вверх) вписываются сдвинутые на один разряд влево векторы, находящиеся в предыдущих строках. В том случае, когда при сдвиге строки длина вектора оказывается превышающей порядок n матрицы G, то этот вектор приводится к остатку по модулю fn. Вводятся сопряженные матрицы Галуа и однозначно связанные с ними правосторонним транспонированием базовые и сопряженные матрицы Фибоначчи. Обсуждаются возможности построения расширенных полей Галка на основе пространственных матриц, изоморфных примитивным элементам .
  • No references.
  • No related research data.
  • No similar publications.