LOGIN TO YOUR ACCOUNT

Username
Password
Remember Me
Or use your Academic/Social account:

CREATE AN ACCOUNT

Or use your Academic/Social account:

Congratulations!

You have just completed your registration at OpenAire.

Before you can login to the site, you will need to activate your account. An e-mail will be sent to you with the proper instructions.

Important!

Please note that this site is currently undergoing Beta testing.
Any new content you create is not guaranteed to be present to the final version of the site upon release.

Thank you for your patience,
OpenAire Dev Team.

Close This Message

CREATE AN ACCOUNT

Name:
Username:
Password:
Verify Password:
E-mail:
Verify E-mail:
*All Fields Are Required.
Please Verify You Are Human:
fbtwitterlinkedinvimeoflicker grey 14rssslideshare1
Васильев, А.В.; Васильев, В.В.; Симак, Л.А. (2012)
Publisher: Национальный Авиационный Университет
Languages: Russian
Types: Unknown
Subjects: математическое моделирование; дробное исчисление; дробная производная по Капуто; дробная производная по Риману–Лиувиллю; S-преобразование; операционные методы; автоматическое управление; цифровая обработка сигналов; полиномиальная аппроксимация
 Для аналітичної апроксимації і подальшого оброблення безперервних і дискретизованих сигналів, заданих на кінцевому інтервалі зміни аргумента та супроводжуваних високочастотними завадами і помилками вимірювань застосовано метод S-перетворення. Як систему базисних функцій використано систему ортогональних поліномів Лежандра, зведених до інтервалу визначення сигналів. Виведено вирази для визначення операційної матриці інтегрування цілого і дробового порядків у базисі зміщених поліномів Лежандра. Наведено приклади подальшого оброблення апроксимованих сигналів (низькочастотної фільтрації, визначення похідних різних цілих і дробових (за Капуто і Ріманом–Ліувіллем) порядків). Обчислювальні експерименти виконано в програмному середовищі системи Mathematica ®.  The S-transform is applied to the analytical approximation and the subsequent processing of continuous and sampled signals defined on a finite interval of the argument and followed by high-frequency noise and measurement errors. The system of orthogonal Legendre polynomials defined on approximation interval is used as a system of base functions. The expressions for the operational matrix of integration of the integer and fractional orders in the basis of the shifted Legendre polynomials have been derived. Examples of postprocessing of the approximated signals (low-pass filtering, evolution of derivative of various integer and fractional orders in Caputo and Riemann– Liouville sense) are given. Computer experiments are performed in the software environment of Mathematica®.  Для аналитической аппроксимации и последующей обработки непрерывных и дискретизированных сигналов, заданных на конечном интервале изменения аргумента и сопровождаемых высокочастотными  помехами и ошибками измерений применен метод S-преобразования. В качестве системы базисных функций использована система ортогональных полиномов Лежандра, приведенных к интервалу определения сигналов. Выведены выражения для определения операционной матрицы интегрирования целого и дробного порядков в базисе смещенных полиномов Лежандра. Приведены примеры последующей  обработки аппроксимированных сигналов (низкочастотной фильтрации, определения производных различных целых и дробных (по Капуто и Риману–Лиувиллю) порядков). Вычислительные эксперименты выполнены в программной среде системы Mathematica®.
  • No references.
  • No related research data.
  • No similar publications.